Esiste in Natura un numero dalle particolari caratteristiche, chiamato Numero Aureo, che sembra possedere la capacità di presentarsi in innumerevoli occasioni.

Il Numero Aureo è identificato dal simbolo    ed ha un valore numerico pari a 1,6180339887...

Tale entità numerica sembra invadere ogni ambito della natura, manifestando la propria presenza tra le esili foglie di un rampicante, nelle spirali di microscopici protozoi o in quelle più evidenti di Molluschi Cefalopodi (Nautilus Ammoniti, Argonauta…).

Il Numero Aureo compare all’improvviso tra i sottili effetti grafici della buccia dell’Ananas o nelle geometrie pentagonali di stelle e ricci di mare; senza rinunciare a partecipare attivamente agli schemi riproduttivi dei conigli, detti di Fibonacci.

Fu proprio Leonardo Pisano, detto il Fibonacci (Pisa, settembre 1170 – Pisa, 1240 circa), ad aver studiato le proprietà di tale numero. Fibonacci prose una serie di valori numerici che rispondevano ad una curiosa legge matematica. Partendo dall’ (1) si somma lo (0) e si ottiene un altro (1), sommando 1 ad (1) si ottiene un secondo valore (2), quindi si sommano i due numeri così ottenuti, individuandone un terzo e così via: (1+0=1), (1+1=2), (2+1=3), (2+3=5), (3+5=8)……. Si otterrà una serie nota come Serie di Fibonacci:  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393...

Dividendo due numeri vicini di tale serie si otterrà un valore sempre più vicino a ovvero a 1,6180339887...

Quello che desta maggior stupore è che tali numeri, detti di Fibonacci, siano spesso presenti in Natura, negli ambiti più strani:

Anche il numero dei petali di molti fiori, girasoli, margherite, ecc., appartenenti alla famiglia delle Astaracee, è di solito un numero di Fibonacci: 5, 13, 55 o 377 come nel caso della diaccola.

Le scaglie dell’ananas, rappresentano una eccellente dimostrazione di un ordinamento coerente con i canoni aurei: Ognuna delle squame esagonali che rivestono questo frutto appartiene a tre diverse spirali. Ogni spirale è replicata in file parallele che numericamente coincidono con numeri di Fibonacci: 8, 13 e 21. Le prime otto salgono con gradualità da sinistra verso destra, tredici salgono più rapidamente da destra verso sinistra e ventuno sono quasi linee verticali.

Esaminando l’interno di un fiore di girasole il nostro occhio sarà rapito dai giuochi di linee spiraliformi che ci daranno l’illusione di unire tutti i componenti dell’inflorescenza. Vedremo due serie di spirali che si avvitano le une in senso orario e le altre in senso antiorario, i numeri di queste spirali sono generalmente due numeri consecutivi dell’aurea serie. Nei casi più comuni si potranno osservare 34 spirali avvolte in un senso e 55 nell’altro, in casi più rari si sono osservati i seguenti valori; 89/55, 144/89 e 233/144.

Numerose osservazioni hanno confermato la costante presenza di numeri aurei all’interno di strutture viventi; una delle considerazioni più significative venne avanzata dai fratelli Bravais nel 1837, quando affermarono che le foglie si dispongono lungo una circonferenza, formando un angolo sempre costante. Quest’angolo, detto angolo di divergenza è di solito prossimo a 137,5°.

Il fatto è che dividendo l’angolo giro per otteniamo: 360°/ = 222,5°. L’angolo minore in cui l’angolo giro è diviso sarà quindi: 360° - 222,5° = 137,5°, detto anche “angolo aureo”. Manco a dirlo dividendo i due angoli ottenuti: 222,5/137,5 otterremo nuovamente  . Quindi 360 : 222,5 = 222,5 : 137,5

Le strutture naturali organizzate, intese come sistemi viventi o come complessi di elementi minerali, sono riconducibili a forme geometriche che tendono ad una evidente regolarità che possono essere individuate secondo vari Piani di Simmetria, ovvero piani ideali che dividono l’essere vivente o il minerale in sezioni specularmente simili.

Nelle strutture viventi possiamo riconoscere quattro sistemi fondamentali di simmetria: Sferica, Raggiata primaria, Bilaterale e Raggiata secondaria e Spiraliforme

Alla simmetria di tipo Sferico appartengono forme molto semplici appartenenti ai regni vegetale e animale.

La simmetria Raggiata primaria è osservabile nei Celenterati e altri organismi semplici che popolano le acque, nonché in quasi tutte le forme vegetali, nei vari gradi di complessità.

Alla simmetria Bilaterale sono riconducibili gli animali superiori, dove risulta evidente la possibilità di creare un piano longitudinale, in grado di dividere specularmente l’individuo.

Parlando di simmetria Raggiata secondaria dobbiamo prendere in considerazione quegli individui che, come gli Echinodermi, presentano una fase larvale in cui risulta evidente la simmetria bilaterale ed una fase adulta in cui si presenta una simmetria Raggiata, in particolare Pentaraggiata.

La simmetria Spiraliforme la rinveniamo nel DNA e nella disposizione delle foglie e dei rami di moltissimi vegetali e di alcune conchiglie. Questo tipo singolare di disposizione nasce dalla combinazione di due sviluppi della spirale, il primo su di un piano e l’altro su di un asse perpendicolare al piano stesso. La somma di questi eventi genera una forma spiralata che si espande tridimensionalmente.

A onor del vero il concetto di simmetria è generalmente applicabile solo, alla morfologia esterna: gli organi dispari come cuore, fegato, cistifellea, disposti lateralmente nell’organismo non consentono l’applicazione generalizzata di questa rappresentazione convenzionale.

Possiamo quindi parlare di tendenza naturale degli organismi ad assumere modelli che possano essere ricondotti a forme geometriche individuate da piani di simmetria.

Una ulteriore tendenza degli organismi vegetali ed animali sembra quella di proporre un avvicinamento a delle figure che corrispondano ai parametri della sezione Aurea.

Considerando come punto di partenza il segmento aureo possiamo dimostrare come alcune strutture viventi possiedano delle forme che si trovano in armonia con gli sviluppi del segmento stesso:

Costruendo un rettangolo sul segmento aureo, sarà possibile creare una struttura geometrica in grado di comprendere forme viventi che riproducano la spirale logaritmica.

Fine prima parte