Sezione Aurea: Il rapporto matematico della Bellezza.

La magia dei rapporti tra geometrie e numeri che custodiscono i misteri della natura; l’impronta di Dio

In qualità di ex designer, architetto e metaforico artista, da tempo accarezzavo l’intenzione di scrivere su un argomento di cui molto si parla e forse poco si sa. In questo momento di tensione, sconforto e smarrimento, dominato da sua maestà il CoViD, mi è sembrato opportuno spezzare le tante brutte notizie con un soggetto in diretta antitesi.

 

La bellezza: una percezione variabile e arbitraria o un rapporto numerico che ne stabilisce rigidi parametri di valutazione?

 

Sul significato stretto del termine, da un punto di vista storico e numerico, sembrerebbe non esserci dubbi. La bellezza è stabilita da precisi vincoli matematici universali d’origine che... risulta concesso ipotizzare divina, senza nulla togliere al gusto personale che è un metro di valutazione variabile, individuale e soggettivo che non basta a legittimare il vecchio detto: “non è bello ciò che è bello, ma è bello ciò che piace”.

 

 

Sezione aurea, numero aureo, proporzione divina

 

Si tratta di alcuni degli appellativi attribuiti a un preciso rapporto matematico, scoperto dai pitagorici, che è alla base di incredibili proprietà numeriche, associato sin dall’antichità all’idea di equilibrio, perfezione e armonia.


Il matematico greco Euclide, per primo le descrive nel VI libro dei suoi Elementi, dove ne sviluppa il rapporto seguendo una risoluzione geometrica. Euclide riporta che un segmento può essere diviso in due parti, in modo tale che la parte maggiore sia media relativa tra l’intero segmento e la parte minore. La parte maggiore è la «Sezione aurea» del segmento.

 

In pratica, per chi vuole un impegno cervellotico, definita 1 la distanza fra A e C, si tratta di individuare il punto B tale per cui il rapporto fra il segmento BC ed AB è il medesimo del rapporto fra AB ed AC. Tale rapporto rappresenta per l'appunto il rapporto o sezione aurea.

 

Il rapporto tra un segmento e la sua sezione aurea, è il numero aureo (Φ): un numero irrazionale illimitato non periodico, il cui valore approssimativo è 1,618033989.

Eccoci giunti al rettangolo aureo, al contenitore e armonico tassello della bellezza. È un rettangolo nel quale i lati rispettano il rapporto del numero aureo. Il rettangolo, così rapportato, è in grado di intersecarsi e di ampliarsi all’infinito conservando la proporzione tra i lati.

 

All’interno dei rettangoli aurei è possibile costruire la spirale logaritmica, il susseguirsi di rettangoli aurei che si ampliano sommandosi ad altri rettangoli aurei mantenendo le medesime proporzioni sempre.

 

 

La natura è impregnata, sia di minuscoli che macroscopici sistemi in cui si riconoscono rapporti matematici di spirale logaritmica, nei quali troviamo: sezione aurea, rettangoli aurei e il numero aureo (l’esempio più comune è lo sviluppo del guscio di una chiocciola). Questa magica proporzione poi, la si ritrova in numerosi monumenti e in tantissime opere d’arte.

 

I rapporti geometrici che ritroviamo nella costruzione dei templi greci, storico modello di perfezione e di bellezza, sono tutti disciplinati dal rettangolo aureo. La proporzione si ripresenta in ogni elemento, dai rapporti tra le dimensioni maggiori del tempio, fino alla sequenza delle colonne, degli elementi decorativi minori e nell’architrave frontale. Un esempio di architettura moderna invece, è il palazzo dell’Onu, costruito secondo la medesima sequenza geometrica.

Nell’arte e nel design, il rettangolo aureo ricopre un ruolo basilare per il raggiungimento del ”bello” matematico e in quanto tale, percepito ad occhio. Nel Rinascimento divenne una regola fondamentale di bellezza e armonia; la Gioconda di Leonardo è un esempio su tutti, ma anche molti dei più grandi maestri dell’arte moderna hanno sviluppato le loro opere con attenzione rivolta al rettangolo aureo; Mondrian è l’esempio più immediato. 

 

 

La sequenza di Fibonacci (l’impronta di Dio)

Il numero Φ e la sezione aurea combaciano con un altro rapporto matematico. E' la sequenza de ''il Fibonacci'', che in geometria si rappresenta con la spirale aurea. Si tratta di una successione di numeri dei quali ognuno è la somma dei due precedenti. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 e così via all'infinito…

La sequenza dà origine a un rompicapo nient’affatto casuale. Ogni numero, oltre ad essere 1,618033989 volte superiore al suo precedente, è anche il 61,8034% del suo successore. Inoltre ogni numero è esattamente pari a 2,618033989 volte superiore a quello che lo precede di due volte e la parte decimale di queste due ultime “coincidenze” risulta esattamente uguale. Le stranezze numeriche imbarazzano, ma un qualcosa di misterioso collega anch’esse al concetto di equilibrio, armonia e bellezza della sezione aurea.

I numeri di Fibonacci sono un meraviglioso quesito matematico che madre Natura sembra conoscere e interpretare molto bene sul pianeta Terra e anche più in là

La magica successione dei numeri di Fibonacci e del loro rapporto aureo non solo si manifesta in elementi e fenomeni naturali del nostro Pianeta, ma la si ritrova ben oltre l’atmosfera. La spirale logaritmica, costruita secondo la sequenza numerica, è ben presente nellUniverso, la si ritrova nella forma di alcuni tipi di galassie e non solo. 

Ecco dunque che la definizione: “ l’impronta di Dio” è tutt’altro che una pittoresca interpretazione di misteri in cerca di risoluzione, laddove un imprecisato movimento rotatorio universale pare regolare l'evolversi di un metaforico ''tutto''. 

E qui ci si ferma perché si era partiti da un rapporto geometrico che stabilisce i parametri matematici della bellezza, per poi perderci nell’immensità dello spazio, ma è proprio questo spostamento progressivo che inesorabilmente porta artisti, religiosi, pensatori e scienziati a confrontarsi con una equilibrata bellezza ripetitiva che è difficile da confutare.

Quindi, dove le certezze inciampano nel dubbio, non vi sono effettii collaterali se si immagina una divina intelligenza matematica dotata di buon gusto, artefice delle meravigliose, viventi armonie che ci circondano e di cui facciamo parte.

 

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Articolo pubblicato il 29/10/2020